જો {left( {1 - frac{2}{x} + frac{4}{{{x^2}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહુપદી $(a_1 + a_2 + \dots + a_k)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $\binom{n+k-1}{k-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $(1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2})^n

Vedclass · Accepted Answer

$729$

Vedclass · Answer

(B) બહુપદી $(a_1 + a_2 + \dots + a_k)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $\binom{n+k-1}{k-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $(1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2})^n$ માટે,$k=3$ પદો છે.તેથી,પદોની સંખ્યા $\binom{n+3-1}{3-1} = \binom{n+2}{2} = \frac{(n+2)(n+1)}{2}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{(n+2)(n+1)}{2} = 28$,તેથી $(n+2)(n+1) = 56$.$8 	imes 7 = 56$ હોવાથી,$n+2 = 8$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $n = 6$.વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે ચલની જગ્યાએ $1$ મૂકવામાં આવે છે.સહગુણકોનો સરવાળો $= (1 - 2 + 4)^n = (3)^n$.$n = 6$ માટે,સરવાળો $3^6 = 729$ થાય.

Similar Questions

$(x+y+z)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સંયુક્ત સંખ્યા $a$ નો $1$ કરતા મોટો સૌથી નાનો ધન ભાજક કયો છે?

$7!$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module